Question

un rombo tiene lados de 10cm,si el angulo de uno de sus vertices es 65 grados ¿calcula la longitud de sus diagonales?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La suma de los angulos internos de un rombo es 360°

Si un angulo mide 65, su opuesto mide 65°

Los otros angulos mediran 115° y 115°

La diagonal menor se opone a los angulos menores

La diagonal mayor se opone a los angulos mayores

Las diagonales y dos lados forman triangulos iguales a uno y otro lado

Conociendo los lados y el angulo entre ellos, aplicamos la lei de cosenos

Entonces

d = diagonal menor

          d^2 = 10^2 + 10^2 - 2.10.10.cos65 = 115.48

           d = √(115.48) = 10.75 cm   respuesta

D = diagonal mayor

          D^2 = 10^2 + 10^2 - 2.10.10.cos115 = 284.52

           D = √(284.52) = 16.87 cm respuesta