Un rombo tiene diagonales de 18 y 24 cm.
Encontrar el área del círculo inscrito en el
rombo
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Hola
El rombo se puede dividir por las diagonales
en 4 triángulos rectángulos congruentes
cuyos catetos son la mitad de las diagonales.
C1 = 9 cm
C2 = 12 cm
H = raiz(9^2 + 12^2) = raiz(81+144) = raiz(225) = 15 cm
Ahora, el radio del círculo inscripto en el rombo
es la distancia desde la hipotenusa
hasta el vértice opuesto del trángulo rectángulo.
Entonces, se trata de la altura sobre la hipotenusa.
La igualdad de áreas determina
(1/2) * H * R = (1/2) * C1 * C2
R = C1 * C2 / H = 9 * 12 / 15 = 108 / 15 = 36/5
R = 7.2 cm
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Verificado con Graphmatica
Saludos
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