Question

Un rombo es un cuadrilatero con 4 lados iguales s y lados opuestos paralelos. Las diagonales D y d son perpendiculares y se bisecan entre sí (ver figura). Utilice el teorema de Pitágoras para verificar que: (ver imagen)

Answer 1

Respuesta:

$\frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+d^{2}}=S$

Explicación paso a paso:

$(\frac{D}{2})^{2}+(\frac{d}{2})^{2}=S^{2}\\\\\frac{D^{2} }{2^{2}}+\frac{d^{2} }{2^{2}} =S^{2}\\\\\frac{D^{2}+d^{2}}{2^{2}}=S^{2}\\\\\frac{\sqrt{D^{2}+d^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}=S\\\\\frac{\sqrt{D^{2}+d^{2}}}{2}=S\\\\\frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+d^{2}}=S$