Question

un rodillo de una imprenta gira un angulo dado por 0(t)=yt ^2 bt^3 (y=3.20rad/s^2yb=0.500rad/s^3).a)calcule la velocidad angular del rodillo en funcion de t. b)calcule la aceleracion angular del rodillo en funcion de t. c)cual la maxima velocidad angular positiva que alcanza, y en que instante t ocurre esto?

Answer 1

Para que haya una velocidad máxima debe haber un signo menos entre los términos del ángulo girado.

Ф(t) = 3,20 rad/s² t²- 0,500 rad/s³ t³

a) La velocidad angular es la derivada de la posición angular.

ω(t) = Ф'(t) = 6,40 rad/s² t - 1,50 rad/s³ t²

b) La aceleración angular es la derivada d la velocidad angular.

α(t) = ω'(t) = 6,40 rad/s² - 3,00 rad/s³ t

c) La velocidad angular máxima se alcanza cuando la aceleración angular es nula.

Entonces t = 6,40 rad/² / 3,00 rad/s³ = 2,13 s

Para este instante:

ω(t) = 6,40 rad/s² . 2,13 s - 1,50 rad/s³ (2,13 s)² = 6,83 rad/s

Saludos Herminio