un rodillo de una imprenta gira un angulo dado por 0(t)=yt ^2 bt^3 (y=3.20rad/s^2yb=0.500rad/s^3).a)calcule la velocidad angular del rodillo en funcion de t. b)calcule la aceleracion angular del rodillo en funcion de t. c)cual la maxima velocidad angular positiva que alcanza, y en que instante t ocurre esto?
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22
Para que haya una velocidad máxima debe haber un signo menos entre los términos del ángulo girado.
Ф(t) = 3,20 rad/s² t²- 0,500 rad/s³ t³
a) La velocidad angular es la derivada de la posición angular.
ω(t) = Ф'(t) = 6,40 rad/s² t - 1,50 rad/s³ t²
b) La aceleración angular es la derivada d la velocidad angular.
α(t) = ω'(t) = 6,40 rad/s² - 3,00 rad/s³ t
c) La velocidad angular máxima se alcanza cuando la aceleración angular es nula.
Entonces t = 6,40 rad/² / 3,00 rad/s³ = 2,13 s
Para este instante:
ω(t) = 6,40 rad/s² . 2,13 s - 1,50 rad/s³ (2,13 s)² = 6,83 rad/s
Saludos Herminio
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