un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un angulo de elevación de 36 grados con respecto al piso. la escalera para subir al rodadero mide 18 pies de largo .¿ que angulo de elevación con respecto al piso tiene la escalera .?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
78,42 (angulo)
Explicación paso a paso:
30ft * sen 36º = 18ft * sen a
sen a = (30/18) * sen 36º = 0.9796
a = 78.42º
El ángulo de elevación de la escalera con respecto al piso es de 78.36° aproximadamente.
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se observa el rodadero de 30 pies de longitud y la escalera de 18 pies de longitud.
Se trazó un segmento g que forma triángulos rectángulos con el rodadero y con la escalera, de manera tal que conociendo la longitud de g podemos conocer el ángulo D que forma la escalera con el piso.
Ya que se conoce el ángulo de elevación del rodadero con respecto al piso (36°) y que el rodadero es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, nos basamos en el Seno de 36° para hallar la longitud de g, que representa el cateto opuesto:
Seno(36°) = g/30 ⇒ g = 30*Sen(36°) ≈ 17.63 pies
Ahora buscamos el ángulo D
Seno(D) = 17.63/18 ⇒ D = ArcSen(17.63/18) ≈ 78.36°
El ángulo de elevación de la escalera con respecto al piso es de 78.36° aproximadamente.
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