Question

Un rociador de jardín que descarga agua con una velocidad inicial ʋ0 de 8m/s se usa para regar un jardín de vegetales. Determine la distancia al punto B más lejano que será rociado y el ángulo  correspondiente cuando a) los vegetales apenas comienza a crecer, b) la altura h de la planta de maíz es de 1.8 m.

Answer 1

El valor de la distancia máxima de D es de D = 3.26 m, con un angulo de disparo de 45°

Cuando la altura es h el angulo es de ∅ = 81.98° Y 58.15°

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

Vo = 8m/s

Queremos saber la distancia d

este seria el alcance máximo, ya que los vegetales a penas estas empezando a nacer ∅= 45°

Xmax = Vo²Sen(2∅)/2g

D = (8m/s)²Sen(2*45°)/2*9.81m/s²

D = 3.26 m

Y = h

x = 1.5 m

x = Vot

1.5m = 8m/sCos∅t

t = 1.5m/8m/sCos∅

y = Voyt - 1/2 gt²

1.8m  = 8m/sSen∅t - 1/2 9.81m/s²*t²

8Sen∅ (1.5/8Cos∅) - 4.905 (1.5/8Cos∅)²  - 1.8 = 0

1.5Tan∅ - 0.172Sec²∅ - 1.8 = 0

1.5Tan∅ - 0.172(1  + Tan²∅) - 1.8 = 0

-0.172Tan²∅ + 1.5Tan∅ - 1.972 = 0

Tan∅ = 7.1 ; 1.61

Aplicamos tan⁻¹

∅ = 81.98° Y 58.15°