Un rinoceronte está en el origen de las coordenadas en t1 = 0. para el intervalo de t1=0 a t2 = 12s, la velocidad media del animal tiene componente x de 23.8m/s y componente y de 4.9m/s. en t2= 12s,a.¿qué coordenadas x e y tiene el rinoceronte?b..que tan lejos esta del origen? , .
Respuestas a la pregunta
Para el intervalo de t1 = 0 s ; t2 = 12 s
Vmedia = ( 23,8 i + 4,9 j ) m/s
a) Coordenadas de posición del rinoceronte
Vmedia = Δx / Δt
Δx: variación de posición
Δx = x(12 s) - x(0 x)
Δx = ( x i + y j) - ( 0 i + 0 j ) ⇒ en t = 0 s se encuentra en el origen (0,0)
Δt = tFinal - tInicial
Δt = 12 s - 0 s
Δt = 12 s
Despejando Δx de la ecuación:
Δx = Vmedia * Δt
Δx = ( 23,8 i + 4,9 j ) m/s * (12 s)
Δx = ( 285,6 i + 58,8 j ) m ⇒ posición del rinoceronte para t = 12 s
b) Qué tan lejos está del origen?
Calculando la distancia recorrida o el módulo del vector de posición para t = 12 s
dist = | Δx |
dist = √ [ (285,6)^2 + (58,8)^2 ]
dist = 291,6 m ⇒ distancia que se encuentra el rinoceronte desde el origen
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Un rinoceronte esta en le origen del sistema de coordenadas en
t₁ = 0 seg.
a) Las coordenadas de x y que tiene el rinoceronte:
Δx = (285.6, 58.8) m
b) Lo lejos que esta el rinoceronte:
d = 291.59 m
Explicación:
Datos;
t₁ = 0 seg
t₂ = 12 seg
Vm = (x, y) m/s = (23.8, 4.9) m/s
a) Si la velocidad media es el cambio de posición en un intervalo de tiempo;
Vm = Δx/Δt
Siendo;
Δt = (t₂ - t₁)
Δt = (12-0)
Δt = 12 seg
Despejar Δx;
Δx = Vm·Δt
Δx = (23.8, 4.9)(12)
Δx = (285.6, 58.8) m
b) Cuando se habla de lo lejos que esta el rinoceronte quiere decir a que distancia esta.
El calculo de la distancia es equivalente a calcular el modulo de la distancia del origen a la posición a los 12 seg;
d = √[(x-x₀)²+(y-y₀)²]
Siendo;
x-x₀ = 285.6
y-y₀ = 58.8
Sustituir;
d = √[(285.6)²+(58.8)²]
d = √[85024.8]
d = 291.59 m
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