Un rifle tiene un alcance maximo de 500 m. A)¿Para que angulos de elevacion el alcance seria 350m? ¿Cual es el alcance cuando la bala sale del rifle, b)¿a 14. 0°? c) a 76. 0?.
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El alcance de un proyectil en tiro oblicuo es:
R = Vo² sen(2 α) / g
El alcance máximo corresponde para α = 45°
La velocidad inicial es entonces Vo = √(R g)
Vo = √(500 m . 9,8 m/s²) = 70 m/s
a) Para un alcance de 350 m:
sen(2 α) = R g / Vo² = 350 m . 9,8 m/s² / (70 m/s)² = 0,7
2 α = 44,4°
α = 22,2°
Pero no es el único. El otro ángulo con el mismo alcance es el complementario de 22,2°
α' = 90 - 22,2 = 67,8°
Según una propiedad trigonométrica, los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.
Verificamos con los ítems b) y c), ya que 14° y 76° son complementarios
b) R = (70 m/s)² . sen(2 . 14°) / 9,8 m/s² = 234,7 m
c) R = (70 m/s)² . sen(2 . 76°) / 9,8 m/s² = 234,7 m
Saludos
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