Un rifle de juguete de 5.00 cm, tiene un resorte de masa despreciable y una constante de fuerza k = 300 N/m. El resorte se comprime 5.00 cm y una esfera con masa de 0.100 kg se coloca en el cañón horizontal contra el resorte comprimido. El resorte se libera y la esfera sale por el cañón. a) Si la esfera fuera lanzada verticalmente hacia arriba, ¿ cuál sería la altura máxima que alcanzaría, si se ignoran las fuerzas del aire?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Como el ejercicio presenta una fuerza de resistencia constante (fuerzas resistivas), entonces el Teorema de Conservación de la Energía Mecánica.
ΔEmec = Froce
Kf - Ki + Usf - Usi = Froce
En el evento inicial:
Ki = 0 J ⇒ vi = 0 m/s (No hay velocidad inicial. Objeto en reposo)
En el evento final:
Usf = 0 J ⇒ x = 0 m (No hay compresión del resorte. Objeto liberado)
Kf - Usi = Froce
Desarrollando las ecuaciones de las energías cinética y potencial elástica:
(1/2)*(m)*(v)^2 - (1/2)*(k)*(x)^2 = 6 N
Sustituyendo los valores:
( 1/2 )*( 0,03 kg )*( v )^2 - ( 1/2 )*( 500 N/m )*( 0,08 m )^2 = 6 N
( 0,015 kg) * (v)^2 - ( 1,6 N*m ) = 6 N
( 0,015 kg ) * (v)^2 = ( 6 N + 1,6 N*m )
v^2 = ( 6 N + 1,6 N*m ) / ( 0,015 kg )
v = √ ( 506,67 m^2/s^2 )
v = 22,51 m/s ; rapidez con que la esfera sale del ca_ón
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Explicación: