Un restaurante de hamburguesas en la ciudad de Villahermosa ha encontrado que cuando el precio de la hamburguesa especial es de $64 vende 100 hamburguesas y cuando el precio disminuye a $48 las ventas suben hasta 120 hamburguesas. Si el costo total de producción de las hamburguesas está dado por C = 12 + 1.6x^2
a) ¿Cuántas hamburguesas especiales debe producir y vender el restaurante a fin de maximizar la utilidad?
b) ¿Cuál es la máxima utilidad?
Respuestas a la pregunta
- La cantidad de hamburguesas que debe vender el restaurant de hamburguesas de Villahermosa es : 31.25 hamburguesas
- La máxima utilidad que tendría el restaurant es: $3003
a) ¿Cuántas hamburguesas especiales debe producir y vender el restaurante a fin de maximizar la utilidad?
La utilidad es una medida de la eficiencia de una empresa o de una economía. Se define como el excedente de los ingresos totales respecto a los costes totales.
Para calcular la máxima utilidad debemos usar la derivada de la expresión:
U = R - C
R = 100x
C = 12 + 1.6x^2
U = 100x - (12 + 1.6x^2)
U = 100x - 12 - 1.6x^2
U' = 100 - 3.2x
U' = 0
100 - 3.2x = 0
100 = 3.2x
x = 31.25
Por lo tanto, el restaurante debe producir y vender 31.25 hamburguesas especiales para maximizar la utilidad.
b) ¿Cuál es la máxima utilidad?
La máxima utilidad la vamos a calcular sustituyendo x = 31.25 en la fórmula de la utilidad:
U = 100x - 12 - 1.6x^2
U = 100(31.25) - 12 - 1.6(31.25)^2
U = 3125 - 12 - 100
U = 3003
Conoce más sobre la Utilidad en:
https://brainly.lat/tarea/37162998
https://brainly.lat/tarea/13207016
#SPJ1
