Un resorte tiene una longitud de 20 m, una masa de 400 g:y está sometido a una tensión de50 N. Si una onda transversal viaja por el resorte con una frecuencia de 15 Hz, determina:
a. ¿Cuál es la longitud de onda?
b. Si otra onda igual es creada en un resorte de
las mismas características (igual tensión y densidad) pero con el doble de longitud, ¿cuál:será el nuevo valor de la longitud de onda?
Respuestas a la pregunta
los valores de longitud de onda del problema planteado en las partes a y b son : λ = 3.33m λ = 4.71m
Para calcular los valores de longitud de onda de una masa con los valores suministrados; se realiza como se muestra a continuación :
L = 20m
m = 400g = 0.4kg
T = 50N
f = 15Hz
a) λ = ?
b) 2*L = 2*20m = 40m
λ = ?
Aplicando las ecuaciones de longitud de una onda tenemos :
primero hay que calcular la densidad lineal
υ = m / L
υ = 0.4kg / 20m
υ = 0.02kg/m
calculando la velocidad tenemos :
V = √ T/υ
V = √ 50N / 0.02kg/m
V = 50m/s
calculando la longitud de onda tenemos :
V = λ*f
λ = V / f
λ = 50m/s/15Hz
a) λ = 3.33m
b) 2*L = 2*20m = 40m V = √ 50N / 0.01kg/m
υ = 0.4kg / 40m V = 70.71m/s
υ = 0.01kg/m
calculando la nueva longitud de onda tenemos :
λ = 70.71m/s/15Hz
b) λ = 4.71m