Un resorte tiene una longitud de 10 cm cuando está suspendido de una pinza. Cuando se le cuelga una masa de 125 g su longitud aumenta hasta los 14.5 cm. ¿Cuál es la constante elástica del resorte? y ¿Cuál sería la longitud del muelle si le colgásemos otra masa de 75 g?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
datos:
Lo: 10 cm
M: 125 g
Lf: 14.5 cm
este problema pertenece al tema de ley de hooke, la formula correspondiente es:
F = k * dL
para calcular "dL" (diferencia de longitud) únicamente restamos:
dL= Lf - Lo
dL = 14.5 cm - 10 cm == 4.5 cm
convertimos nuestros 4.5 cm a m, usando la regla de tres, o dividiendo entre 100 == .045 m
ahora, la segunda variable que necesitamos es F ( fuerza)
el problema nos indica la masa, y hay que recordar que F = m*g
-antes de hacer la operación, cambiamos 125 g a kg, dividendo entre 1000 == .125 kg -
ahora, F = .125kg * 9.8m/s^2 == 1.225 N
(los 9.8 m/s^2 vienen de la gravedad)
ahora de la formula de hooke ( F = k * dL) despejamos k
k = F/dL
k = 1.225 N / .045 m
k = 27.22222222 N/m
ahora, si otra masa es de 75 g, primero tendríamos que cambiar gramos por kg, dividendo nuevamente entre 1000 == .075 kg
ahora usando nuevamente la formula de hooke, y debido que ya tenemos la constante (k) y la longitud inicial (Lo)
nos queda
F = k * dL
despejamos dL
dL = F/k
nuevamente multiplicamos la masa por la gravedad == .735 N
dL = .735 N / 27.22222222 N/m
dL = .027 m
eso quiere decir que el resorte creció .027 m o en cm == 2.7
la longitud del muelle ahora es de 12.7 m