Un resorte tiene atada una masa de 0.4 kg que oscila con MAS a lo largo de una superficie
sin fricción. La constante del resorte es de 20 N/m y la amplitud de 5 cm. (a) ¿Cuál es la velocidad máxima de la masa? (b) ¿Cuál es la velocidad cuando la masa se halla a una distancia de +3 cm a la derecha de la posición de equilibrio?
Respuestas a la pregunta
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La velocidad máxima del movimiento es de 0,35 metros por segundo, a 3cm de la posición de equilibrio es 0,28 metros por segundo.
Explicación:
Si la amplitud del movimiento es 5 centímetros, la ecuación del movimiento obedece a la siguiente expresión:
Donde es
a) Así la velocidad es la derivada temporal de la posición:
La velocidad máxima se alcanza cuando es cos(wt)=1 por ende esta queda:
b) Aquí podemos en la ecuación de posición hallar sen(wt) cuando la posición es 0,03m:
Pero como la velocidad está en función del coseno, hallamos este con la relación pitagórica:
Así queda la velocidad para x=0,03m:
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