Question

Un resorte sin masa que se encuentra sobre una superficie horizontal lisa es comprimido por una fuerza de 63.5 N, lo que resulta en un desplazamiento de 4.35 cm a partir de la posición inicial de equilibrio. ¿Cuánto trabajo será necesario para comprimir el resorte de 4.35 cm a 8.15 cm?

Answer 1

El trabajo necesario para comprimir el resorte desde 4,35 cm a 8,15 cm es de W= 3.47 J

Explicación paso a paso:

Sabemos que la fuerza elástica de un resorte viene dada por:

                                         Fe = k * Δx

Δx= 4,35 cm = 0.0435 m

Fe = 63,5 N

De tal forma que al sustituir tenemos:

63,5 = k*0.0435

k = 1459.77 N/m.

¿Cuánto trabajo será necesario para comprimir el resorte de 4.35 cm a 8.15 cm?

Sabemos que el trabajo viene dado por:

                                             $W= k* \frac{\Delta x^{2}}{2}$

Siendo F = k *ΔX

En éste caso:

$W= 1459.77*\frac{(0.0815^{2}-0.0435^{2}}{2}$

W=3.47 J

Answer 2

El trabajo para comprimir al resorte es igual a la energía potencial elástica que se produce.

T = 1/2 k x²

Buscamos el valor de k. En reposo es F = k x

k = 63,5 N / 0,0435 m ≅ 1460 N/m

El trabajo realizado sobre el resorte es igual a la variación de energía potencial elástica que experimenta el resorte.  

T = 1/2 k (x₂² - x₁²)

T = 1/2 . 1460 N/m [(0,0815 m)² - (0,0435)²] ≅ 4,85 J

Saludos Herminio