un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta.¿a que distancia del equilibrioalcanza la cuarta parte de su velocidad maxima?
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8
El sistema masa resorte es conservativo.
Por lo tanto:
1/2 k V² = 1/2 m v² + 1/2 k x²; simplificamos
Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio.
V = A √(k/m) es la velocidad máxima.
v = 1/4 V; reemplazamos.
1/2 m V² = 1/2 m (1/4 V)² + 1/2 k x²; simplificamos
m V² (1 - 1/16) = k x²; de modo que
x² = m/k . 15/16 V² = m/k . 15/16 . A² . k/m = 15/16 A²
Finalmente x = √(15/16) A = 0,968 A
Saludos Herminio
Por lo tanto:
1/2 k V² = 1/2 m v² + 1/2 k x²; simplificamos
Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio.
V = A √(k/m) es la velocidad máxima.
v = 1/4 V; reemplazamos.
1/2 m V² = 1/2 m (1/4 V)² + 1/2 k x²; simplificamos
m V² (1 - 1/16) = k x²; de modo que
x² = m/k . 15/16 V² = m/k . 15/16 . A² . k/m = 15/16 A²
Finalmente x = √(15/16) A = 0,968 A
Saludos Herminio
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