Un resorte que se comporta elásticamente tiene una constante de recuperación, K= 50N/m; el resorte se mantiene horizontal y se acopla a su extremo libre un cuerpo de 10Kg de masa, que descansa sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El cuerpo se desplaza horizontalmente 20cm y luego se suelta. ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando pasa por su posición inicial? ¿En cuánto se comprimirá el resorte? ¿Diferirán los resultados anteriores si se realiza el experimento en la Luna?
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La posición de una partícula que ejecuta un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud del movimiento.
ω = frecuencia angular = √(k/m)
Ф = fase inicial, nula si el movimiento se inicia en x = A
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - A ω sen(ω t); es máxima cuando pasa por el origen, es decir cuando sen(ω t) = 1, en valor absoluto
v = A √(k/m) = 0,20 m √(50 N/m / 10 kg) = 0,45 m/s
La masa se detiene en el otro extremo de la oscilación, con la máxima compresión del resorte. Corresponde con x = - A = - 0,20 m
En ninguno de las ecuaciones anteriores está presente la aceleración de la gravedad. Por lo tanto en la Luna tendremos los mismos valores.
Saludos Herminio
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud del movimiento.
ω = frecuencia angular = √(k/m)
Ф = fase inicial, nula si el movimiento se inicia en x = A
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - A ω sen(ω t); es máxima cuando pasa por el origen, es decir cuando sen(ω t) = 1, en valor absoluto
v = A √(k/m) = 0,20 m √(50 N/m / 10 kg) = 0,45 m/s
La masa se detiene en el otro extremo de la oscilación, con la máxima compresión del resorte. Corresponde con x = - A = - 0,20 m
En ninguno de las ecuaciones anteriores está presente la aceleración de la gravedad. Por lo tanto en la Luna tendremos los mismos valores.
Saludos Herminio
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