Un resorte está suspendido de un techo. Cuando al resorte se le fija en su extremo libre un cuerpo que pesa 60 lb, se estira ½ pie. Se le quita dicho cuerpo y una persona, asiéndose del extremo de resorte, empieza a oscilar verticalmente con un periodo de 1 s. ¿Cuánto pesa la persona?
Respuestas a la pregunta
El valor del peso de la persona que se suspende del resorte es : 434.82 New.
El valor del peso de la persona que se suspende del resorte se calcula mediante la fórmula de la ley de Hooke, la fórmula de periodo y peso como se muestra a continuación :
m = 60 Lb * 0.454 Kg/ 1 Lb = 27.24 Kg
x = 1/2 pie * 0.3048 m/1 pie = 0.1524 m
T = 1 seg
Peso de la persona = P = ? New
P = m*g = 27.24 Kg * 9.8 m/seg2 = 266.95 New
F = P = 266.95 New .
Aplicando la ley de Hooke :
F = K*x
Se despeja K :
K = F/x = 266.95 N / 0.1524 m
K = 1751.64 N/m
Fórmula de periodo T :
T = 2π*√m/K
Se despeja la masa m :
T²/4π²= m/K
m = K*T²/4π²
m = 1751.64 n/m *(1seg)²/4*π²
m = 44.37 Kg
Calculando el peso de la persona resulta :
P = m*g
P = 44.37 Kg * 9.8m/seg2
P = 434.82 New