Un resorte está suspendido de un techo. Cuando al resorte se le fija en su extremo libre un cuerpo que pesa 60 lb, se estira ½ pie. Se le quita dicho cuerpo y una persona, asiéndose del extremo de resorte, empieza a oscilar verticalmente con un periodo de 1 s. ¿Cuánto pesa la persona?
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por Mayrojas22 hace 5 min.
Respuestas a la pregunta
El peso de la persona es 97.73 Lb .
El peso de la persona se calcula mediante la aplicación de la formula de peso, calculando previamente el valor de la constante K del resorte mediante la ley de Hooke y la del periodo para un sistema masa.resorte , como se muestra a continuación :
P = 60 Lb * 4.448 N / 1Lb = 266.88 N
x = 1/2 ft * 0.3048 m/1ft = 0.1524 m
F = K*x Ley de Hooke :
La fuerza es el peso, se despeja la K :
K = F/x = 266.88 N/0.1524 m
K = 1751.18 N/m
T = 1 seg
Peso persona Pp=?
Formula de periodo T :
T = 2π√m/K
Se despeja la masa m :
T²/4π² = m/K
m = K*T²/4π²
m = ( 1751.18 N/m * ( 1 seg)²)/(4*π² )
m = 44.36 Kg
El peso de la persona Pp es:
Pp= mp*g
Pp = 44.36 Kg * 9.8 m/seg2
Pp= 434.72 N .
434.72 N * 1 Lb/4.448 N =97.73 Lb .