Question

Un resorte de masa despreciable y 15 cm de largo pende de un soporte. Si se le
cuelga una masa de 3 kg, el resorte se estira hasta alcanzar 15 cm.
Calcular:
a) La constante del resorte
b) El tamaño del resorte cuando se suspende una masa de 3 kg.

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

⇒ Un resorte de masa despreciable y 15 cm de largo pende de un soporte. Si se le cuelga una masa de 3 kg, el resorte se estira hasta alcanzar 15 cm.

Calcular:

a) La constante del resorte

b) El tamaño del resorte cuando se suspende una masa de 3 kg.

==================================================================

a) La constante del resorte:

Si la masa es de 3 kg, además:

                                                   $\boxed{\mathsf{P=m\times g}}$

Reemplazamos y resolvemos:

P = m × g

P = 3 kg × 9,81 m/s²

P = 29,43 N

⇒ Ahora empleamos la Ley de Hooke, la cual es esta:

                                                 $\boxed{ \boxed{\mathbf{F=k\bigtriangleup x}}}$

∴ Ahora reemplazamos con los datos actuales:

F = k Δ x

k = F / x

k = 29,43 N / 0.15 m

• El resorte se llega a estirar 15 cm, representado en metros es 0.15 m

k = 29,43 N / 0.15 m

K = 196,2 N/m

La constante del resorte es de 196,2 N/m.

==================================================================

b) El tamaño del resorte cuando se suspende una masa de 3 kg:

Ahora calcular el tamaño del resorte cuando este suspende una masa de3 kg, aplicamos lo mismo que en la pregunta anterior:

                                                     $\boxed{\mathsf{P=m\times g}}$

Reemplazamos y resolvemos:

P = m × g

P = 3 × 9,81 m/s²

P = 29,43 N

⇒ Ahora empleamos la Ley de Hooke, la cual es esta:

                                                    $\boxed{ \boxed{\mathbf{F=k\bigtriangleup x}}}$

∴ Reemplazamos con los datos actuales:

F = k Δ x

x = F / k

x = 29,43 N / 196,2 N/m

x = 0.15 m

• En cm, se representa como:

x = 15 cm

Ahora sumamos ambas elongaciones del resorte, la inicial y la actual:

Longitud del resorte = 15 cm + 15 cm

Longitud del resorte = 30 cm

El tamaño del resorte cuando suspende una masa de 3 kg es de 30 cm.