Question

un resorte con constante elástica k N/m (d1) se comprime una distancia x cm (d2), de manera que al soltarse empuja un carrito de masa m kg (d3). que sube una pequeña cuesta cuya fricción es despreciable. A partir de esta información:
A. Halle la altura máxima hB que puede alcanzar el carrito.
B. Halle la velocidad VA, si hA es la mitad de la altura máxima.

Answer 1

Respuesta: 

Debido a que no existe datos numéricos se realizará el ejercicio dejando las expresiones planteadas, es decir, una solución general. 

Para la primera pregunta se debe aplicar la ley de conservación de energía, en donde inicialmente hay energía elástica y en la altura máxima solo energía potencial. Tenemos: 

                                                     1/2·K·x² = ρ·g·hmáx         (1)

Donde: 

K = constante del resorte
x = distancia que esta comprimido el resorte
ρ = densidad
g = gravedad (9.8 m/s²)
hmáx = altura máxima. 

De la ecuación (1) debe despejarse la altura máxima. 

Para la segunda pregunta, inicialmente existe energía elástica y finalmente habrá energía potencia y energía cinemática. 

                                          1/2·K·x² = ρ·g·(hmáx/2) + 1/2·m·V²    (2)

Donde: 

V = velocidad en el punto requerido.
m = masa.

De la ecuación (2) se despeja la velocidad.