Question

Un representante del orden observa a un delincuente que se encuentra a 15m de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 2,5m/seg. de inmediato el policía parte acelerando a razón de 3 m/seg2 en su persecución. después de que tiempo será atrapado el delincuente, si el policía se tropezó con un tarro de basura en el cual se demoró 4 segundos. !

Answer 1

Distancia entre el policía y el delincuente:

xPolicia = xDelin + 6

El movimiento del policía ⇒ rectilíneo uniformemente variado

x = a*( t )^2 / 2

El movimiento del delincuente ⇒ rectilíneo uniforme

x = v * ( t + 4 )

igualando ambas posiciones, se tiene:

a * ( t )^2 / 2 = v * ( t + 4 ) + 6

sustituyendo los valores:

( 3 m/s^2 ) * (t)^2 / 2 = ( 2,5 m/s ) * ( t + 4 ) + 6

1,5*t^2 = 2,5t + 10 + 6

1,5*t^2 - 2,5t - 16 = 0

t^2 - 1,67t - 10,67 = 0

t1 = 4,2 s ; t2 = -2,5 s ( se excluye este resultado porque los tiempos son positivos)

tiempo de encuentro ⇒ 4,2 s + 4 s = 8 s

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