Un representante del orden observa a un delincuente que se encuentra a 15m de él, en ese instante el delincuente se da a la fuga con una velocidad de 2,5m/seg. de inmediato el policía parte acelerando a razón de 3 m/seg2 en su persecución. después de que tiempo será atrapado el delincuente, si el policía se tropezó con un tarro de basura en el cual se demoró 4 segundos. !
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
Distancia entre el policía y el delincuente:
xPolicia = xDelin + 6
El movimiento del policía ⇒ rectilíneo uniformemente variado
x = a*( t )^2 / 2
El movimiento del delincuente ⇒ rectilíneo uniforme
x = v * ( t + 4 )
igualando ambas posiciones, se tiene:
a * ( t )^2 / 2 = v * ( t + 4 ) + 6
sustituyendo los valores:
( 3 m/s^2 ) * (t)^2 / 2 = ( 2,5 m/s ) * ( t + 4 ) + 6
1,5*t^2 = 2,5t + 10 + 6
1,5*t^2 - 2,5t - 16 = 0
t^2 - 1,67t - 10,67 = 0
t1 = 4,2 s ; t2 = -2,5 s ( se excluye este resultado porque los tiempos son positivos)
tiempo de encuentro ⇒ 4,2 s + 4 s = 8 s
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xPolicia = xDelin + 6
El movimiento del policía ⇒ rectilíneo uniformemente variado
x = a*( t )^2 / 2
El movimiento del delincuente ⇒ rectilíneo uniforme
x = v * ( t + 4 )
igualando ambas posiciones, se tiene:
a * ( t )^2 / 2 = v * ( t + 4 ) + 6
sustituyendo los valores:
( 3 m/s^2 ) * (t)^2 / 2 = ( 2,5 m/s ) * ( t + 4 ) + 6
1,5*t^2 = 2,5t + 10 + 6
1,5*t^2 - 2,5t - 16 = 0
t^2 - 1,67t - 10,67 = 0
t1 = 4,2 s ; t2 = -2,5 s ( se excluye este resultado porque los tiempos son positivos)
tiempo de encuentro ⇒ 4,2 s + 4 s = 8 s
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