Matemáticas, pregunta formulada por eliana1206, hace 1 año

Un reloj marca las 3 en punto. ¿A qué hora entre las 3 y las 4 se superpondrán las agujas?

Respuestas a la pregunta

Contestado por MichaelSpymore1
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Sabemos que la aguja de las horas tarda 12 horas en dar una vuelta completa, así que su velocidad de giro es 360º/12horas = 30º/hora


Y el minutero da una vuelta completa en una hora, así que su velocidad de giro es 360º/hora


Si contamos el tiempo en horas la ecuación que representa el recorrido de la aguja horaria


Posición inicial es 3horas*30º/hora = 90º


Posición aguja horaria en un tiempo Ph t = 90º +t*30º/hora


El minutero comienza en 0º


Posición del minutero en un tiempo Pm t = t*360º/hora


Las agujas coincidirán cuando los recorridos coincidan


Pht = Pmt


90º + t*30º/hora = t*360º/hora90º = t*360º/hora - t*30º/hora


Podemos sacar t factor común


90 = t(360º/hora -30º/hora) = t*330º/hora


Y despejamos t = 90º/330º/hora = 3/11 hora


Vamos a convertir esta fracción de hora a minutos y segundos


3/11 hora *60minutos/hora = 3*60minutos/11 = 180/11 minutos


180/11 = 16 minutos + 0,363636 minutos


0,363636minutos*60segundos/minuto = 22 segundos aproximadamente


el tiempo transcurrido será 16 minutos + 22 segundos.


Como la hora inicial eran las 3horas,


Las agujas se superpondrán a las 3horas 16minutos 22segundos


Suerte con vuestras tareas


\textbf{Michael Spymore}

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