Question

un reloj de péndulo hecho en Tierra es llevado a un
planeta desconocido donde la gravedad es 4 veces
que la Tierra. Si el período en la Tierra es 1 hora, ¿cuál
será el período en dicho planeta?

necesito la explicacion, su respuesta es 0.5 horas​

Answer 1

El periodo de un péndulo está dado por la ecuación:

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}} = 1 \ h$

Donde L es la longitud y g la gravedad. En el planeta desconocido la gravedad vale 4g por tanto el nuevo periodo Tn será:

$T_n = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{4g}}$

Extraemos el 1/4 hacia fuera de la raíz con valor 1/2:

$T_n = \dfrac{1}{2}\cdot2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$

Se sabe que:

$2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}} = 1 \ h$

Por tanto:

$T_n = \dfrac{1}{2}\cdot 1\ h$

$\boxed{T_n = \dfrac{1}{2} \ h = 0.5\ h}$

R/ El periodo en dicho planeta será de media hora.