Question

Un reflector de un radio telescopio tiene forma parabólica, de manera que, todas las ondas de radio provenientes del espacio, que entren paralelas a su eje, sean reflejadas a la antena en su foco. Si la sección eficaz del reflector está dada por la ecuación x? - 100y, donde "x" y "y" están en metros.

a) Determina la altura de la antena en el foco.

b) Determina las coordenadas del punto (x, y), mostrado en el dibujo, en el que las ondas de radio se reflejan en ángulos rectos hacia el eje de la parábola (como sugerencia determine la distancia de la directriz y vea sus coordenadas de C y C")

Answer 1

Respuesta:

a) 25m

Explicación paso a paso:

Si observamos la ecuación X²= 100y, es de la forma X²=4py, por lo tanto deducimos que el vértice se encuentra en el origen.

Para encontrar p, simplemente tenemos que dividir 100 entre 4, pues 100 es el lado recto (4p). Entonces el valor de p es:

100/4= 25

Ahora encontraremos las coordenadas del foco con los datos que ya tenemos:

V (0,0)                       F (h, k+p)

p: 25                         F (0, 0+25)

                                 F (0,25)

Por lo tanto la altura de la antena en el foco son 25m, ya que X y Y están en metros.