Question

Un rectoedro y una pirámide regular tienen bases equivalentes y sus alturas están en relación de 1 a 3 respectivamente. Hallar la relación de sus volúmenes​
por favoooooor..... con su gráfico
doy corona

Answer 1

La pirámide regular y el rectoedro bajo estudio tienen el mismo volumen.

¿Cómo hallar la relación entre los volúmenes?

Si el rectoedro y la pirámide regular tienen bases equivalentes, eso se puede interpretar como que las bases de ambos son iguales, por lo tanto, el rectoedro es un prisma de base cuadrada. El volumen del rectoedro es:

$V_r=A_b.h_r$

Siendo Ab el área de la base para ambos poliedros y hr la altura del prisma. Ahora, el volumen de la pirámide regular es:

$V_p=\frac{1}{3}A_b.h_p$

Como el área de la base es la misma para los dos cuerpos y la altura de la pirámide es tres veces mayor que la altura del rectoedro, el volumen de la pirámide queda:

$h_p=3h_r= > V_p=\frac{1}{3}.A_b.3h_r=A_b.h_r$

Entonces se concluye que el rectoedro y la pirámide tienen el mismo volumen.

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