Question

un rectangulo verifica que su dimension mas pequeña el 10 cm menor que la grande.se sabe que el area es de 375 cm cuadrados.calcula las dimensiones y el perímetro de este rectangulo

Answer 1

Dimensión grande (largo) = x
Dimensión pequeña (ancho) = x-10

Por la fórmula del rectángulo:
$x*(x-10)=375 \\ \\ x^2-10x-375=0$

Por la fórmula general de resolución de ecuaciones cuadráticas:

$x_1_,x_2= \frac{ -b (+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\left \{ {{x_1= \frac{10+40}{2} }=25 \atop {x_2=\frac{10-40}{2} }=-15 \right.$

Se desestima la solución negativa. El largo del rectángulo mide 25 cm.
Por tanto, el ancho mide 25-10 = 15 cm.

Su perímetro es dos veces el largo más dos veces el ancho:
P = (2×25)+(2×15) = 80 cm.

Saludos.