Question

Un rectangulo verifica que du lado menor es la tercera parte de su lado mayor. Si se añadr un cm mas a cada lado, el area del nuevo rectangulo es 21 cm cuadrados mayor que la del inicial. Calcula el perimetro y el area del rectangul inicial

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 40cm

Área = 75cm²

Explicación paso a paso:

Medidas del rectángulo menor:

Largo = X

Ancho = X/3

Área del rectángulo menor = X * X/3

Medidas del rectángulo mayor:

Largo = X + 1

Ancho = X/3 + 1

Área del rectángulo mayor = (X + 1) * (X/3 + 1)

Como el área del mayor es 21cm² más grande, para establecer la igualdad hay que sumar 21 al área del menor, resultando:

(X * X/3) + 21 = (X + 1) * (X/3 + 1)

Operamos aplicando la distributiva en el término de la derecha:

X²/3 + 21 = X²/3 + X + X/3 + 1;

X + X/3 = 20;

3X + X = 60;

4X = 60

X = 15

De ahí que las medidas del rectángulo menor son:

Largo = 15

Ancho = 15/3 = 5

Perímetro = 15*2 + 5*2 = 30 + 10 = 40cm

Área = 15*5 = 75cm²