Question

un rectangulo tiene un lado doble que el otro. si el mayor aumenta en 2 unidades y el menos disminuye en 2 unidades el rectangulo asi obtenido, tiene 4m2 de area mas que la mitad del primer rectangulo ¿cuales son las dimensiones

Answer 1

x=lado menor     2x=lado mayor

x(2x) = (2x+2)(x-2)-4
  2

2x²  = 2x²-2x-4-4
 2

x²=2x²-2x-8
0=2x²-x²-2x-8
0=x²-2x-8
0=(x-4)(x+2)
x-4=0      x+2=0          
 x=4        x= -2
 por ser medida de longitud solo nos vale el valor positivo
 
x=4                      lado menor
2x...2(4)=8            lado mayor 

el lado mayor mide 8 m
el lado menor mide 4 m
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comprobando que sus areas cumplan la condicion del ejercicio
medidas iniciales           medidas alteradas
4(8)=32 m²                     (4-2)(8+2)......2(10)=20 m²

la mitad de 32 m² es 16 m²-------------y 20 m²  es 4 m² que la mitad del area del triangulo con las medidas originales.