Question

Un rectángulo tiene lados de una longitud de x+8 y x−5 . ¿Qué número es x si el área del rectángulo es 68?​

Answer 1

Respuesta:

Pueden ser 2 respuestas

x=9

x= -12

Explicación paso a paso:

Base x+8

Altura x-5

Para calcular el área de un rectángulo tienes que multiplicar base•altura que en este caso da 68, por lo tanto:

(x+8)•(x-5)=68

x^2-5x+8x-40=68 el x^2 significa "x elevado a 2"

x^2+3x-40=68

pasamos el 68 al otro lado de la ecuación

x^2+3x-40-68=0

x^2+3x-108=0usamos la ecuación de segundo grado

$x = \frac{ - 3 + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 108)} }{2 \times 1}$

$x = \frac{ - 3 + - \sqrt{441} }{2}$

$x = \frac{ - 3 + - 21}{2}$

$x1 = 9 \: \: \: \: x2 = - 12$

Hacemos la comprobación con los dos números:

Si fuese x=9

(9+8)•(9-5)=68

17•4=68

68=68 ✅

Si fuese x=-12

(-12+8)•(-12-5)=68

(-4)•(-17)=68

68=68 ✅