Question

Un rectángulo tiene lados de una longitud de (2x^2+4) y (2x^2-6) . ¿Qué número es x si el área del rectángulo es (16x^2 -49)?

Answer 1

Respuesta:

$x=\dfrac{\sqrt{10} }{2}$

x ≈ 1,58

Explicación paso a paso:

Usando el dato del área :

$(2x^{2} +4)(2x^{2} -6)=16x^{2} -49$

Multiplicando :

$4x^{4} -12x^{2}+8x^{2} -24=16x^{2} -49$

$4x^{4} -20x^{2} +25=0$

$(2x^{2} -5)^{2} =0$

$2x^{2} -5 =0$

$x^{2} =\dfrac{5}{2}$

$x=\sqrt{\dfrac{5}{2} } =\dfrac{\sqrt{10} }{2}$