un rectángulo tiene de diagonal 25 cm y de altura 15 cm. averigua la base y el área.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La base del rectángulo mide 20 centímetros, y el área rectangular es de 300 centímetros cuadrados.
⭐En este problema partiremos del concepto del Teorema de Pitágoras, la diagonal divide al rectángulo como un triángulo rectángulo:
Diagonal: 25 cm
Cateto opuesto (altura): 15 cm
"El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".
Hipotenusa² = Cateto 1² + Cateo 2²
Sustituyendo:
25² = 15² + Base²
625 = 225 + Base²
Base² = 625 - 225
Base = √(625 - 225) cm
Base = √400 cm
Base = 20 cm ✔️
Obtenemos el área al multiplicar la base por la altura:
Área = (20 · 15) cm² = 300 cm² ✔️
Explicación paso a paso:
La base del rectángulo mide 20 centímetros, y el área rectangular es de 300 centímetros cuadrados.
⭐En este problema partiremos del concepto del Teorema de Pitágoras, la diagonal divide al rectángulo como un triángulo rectángulo:
Diagonal: 25 cm
Cateto opuesto (altura): 15 cm
"El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".
Hipotenusa² = Cateto 1² + Cateo 2²
Sustituyendo:
25² = 15² + Base²
625 = 225 + Base²
Base² = 625 - 225
Base = √(625 - 225) cm
Base = √400 cm
Base = 20 cm ✔️
Obtenemos el área al multiplicar la base por la altura:
Área = (20 · 15) cm² = 300 cm² ✔️