Question

Un rectángulo tiene de área 480m² . si lo ancho mide 4m menos que lo largo ¿Cuantos metros miden sus dimensiones?

Answer 1

largo = x
ancho = x - 4

largo × ancho = area

X × (X-4) = 480
X² - 4X - 480 = 0
(x - 24) ( x + 20) = 0

x - 24 = 0 =>> X = 24
X +20 = 0=>> x - 20
se descarta x =-20 el valor no puede ser negativo
Comprobación con x = 24
X ×(x-4) =
24 ×(24-4)=
24 × 20 = 480

largo = x = 24
ancho = x - 4 = 24 - 4 = 20

¿Cuantos metros miden sus dimensiones?
R. 24 de largo por 20 de ancho

Answer 2

La superficie de un rectángulo viene definida por la fórmula:
Area = ancho * largo.

Sabiendo esto y que el enunciado nos dice que:
ancho = (largo - 4)

podemos llevar este valor de ancho a la fórmula del área que nos quedaría como:

Area = (largo - 4) * largo
480 = largo² - 4largo
largo² - 4largo - 480 =0

largo = $\frac{4 +- \sqrt{16 + 1920} }{2}$
largo = $\frac{4 +- \sqrt{1936} }{2}$
largo = $\frac{4 +- 44 }{2}$
largo = $\frac{48}{2} = 24$

ancho = $\frac{Area}{largo} = \frac{480}{24} = 20$

Las dimensiones son: 24 metros de largo y 20 de ancho