Question

Un rectángulo tiene como base x − 4 y como altura (x). Si el rectángulo se parte justo a la mitad la base ¿cuál sería la base y altura del nuevo rectángulo si el área del rectángulo original es de 10?.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Pregunto: el rectángulo se parte a la mitad de la base?

Si respondes que si, la nueva base será la mitad de la base original y la altura será la misma del original.

Original

base: b=x-4

altura: h=x

area: A=b.h=10

$(x-4)x=10$

$x^{2} -4x=10$

$x^{2} -4x-10=0$

$x=\frac{4+-\sqrt{4^{2} -4(1)(-10)} }{2}$

$x=\frac{4+-\sqrt{56} }{2}$

$x=\frac{4+-\sqrt{4(14)} }{2}$

$x=\frac{4+-2\sqrt{14} }{2}$

$x=2+-\sqrt{14}$

Si se trata de un rectángulo real, x toma valor positivo

$x=2+\sqrt{14}$

Nuevo rectángulo

base: $b=\frac{2+\sqrt{14}-4}{2}$

$b=\frac{\sqrt{14}-2}{2}$

Altura: $h=\sqrt{14} +2$