Question

Un rectángulo tiene altura 36? y ancho 464 + 2b - 6.
Expresa el área del rectángulo entero.
Tu respuesta debe ser un polinomio en forma
estándar.
Área​

Answer 1

Respuesta:

 

$A=12b^{6} +6b^{3} -18b^{2}$

 

Explicación paso a paso:

Recordemos que un rectángulo es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí, y además, los lados opuestos tienen la misma longitud.

Área de un rectángulo

Para hallar el área de un rectángulo es necesario multiplicar su base por la altura. Podemos utilizar la siguiente formula:

  Área = Base x Altura

En nuestro caso, debemos multiplicar el polinomio que representa la base por el monomio que representa la altura

Base =  $4b^{4} +2b-6$

Altura = $3b^{2}$

Entonces

$A=3b^{2} (4b^{4} +2b-6)$

Aplicando la propiedad distributiva tenemos que

$A=(3b^{2})(4b^{4} ) +(2b)(3b^{2} )-6(3b^{2} )$

• Efectuando las multiplicaciones correspondientes
• Aplicando propiedad "producto de una potencia de igual base"

            $b^{m} *b^{n} =b^{n+m}$

            $b^{2} *b^{4} =b^{2+4}$

            $b *b^{2} =b^{1+2}$

$A=12b^{6} +6b^{3} -18b^{2}$