Question

Un rectángulo tiene 48 cm2 de área. Se sabe que un tercio de su largo es 2 centímetros mayor al doble de su ancho. Si llamamos a al ancho, ¿cuál de las siguientes ecuaciones se deduce de estas relaciones?.

Answer 1

Las ecuaciones que se pueden deducir de las relaciones son:

• l/3 + 2  = 2 a
• A = l × a

¿Cuál es el área de un rectángulo?

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

¿Cuál de las siguientes ecuaciones se deduce de estas relaciones?

Siendo de las dimensiones;

• a: ancho
• l: largo

Relación

l/3 + 2  = 2 a

Despejar l;

l/3 = 2a - 2

l = 3(2a - 2)

I = 6a - 6

A = l × a

Sustituir a en el área del rectángulo;

A = 48 cm²

48 = a(6a - 6)

48 = 6a² - 6a

6a² - 6a - 48 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

• a = 6
• b = -6
• c = -48

sustituir;

$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{6^{2}-4(6)(-48) } }{2(6)} \\\\x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{1188} }{2(6)} \\\\x_{1,2}=\frac{6\pm6\sqrt{33} }{2(6)}$

x₁ = 3.37 cm = a

x₂ = -2.37

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