Question

Un rectángulo tiene 380 cm de perímetro,de sus lados mide 75 cm
¿cuánto mide una de las diagonales?

Answer 1

Respuesta:

La diagonal del rectangulo mide 137.29 cm

Explicación paso a paso:

el perimetro del rectangulo esta dado por la formula:

$Perimetro = 2 \times (largo + Ancho)$

conocemos el perimetro y uno de los lados, asi que reemplazamos:

$380cm = 2 \times (largo + 75cm)$

despejamos el largo quedando:

$\dfrac{380cm}{2}=largo + 75cm$

$190cm=Largo + 75cm$

$largo= 190cm-75cm$

$Largo= 115cm$

ahora, como conocemos el largo y el ancho podemos calcular la diagonal:

$diagonal=\sqrt{largo^2+ancho^2}$

reemplazando los valores obtenidos tenemos:

$diagonal=\sqrt{(115cm)^2+(75cm)^2}$

resolviendo:

$diagonal=\sqrt{13225cm^2+5625cm^2}$

$diagonal=\sqrt{18850cm^2}$

$diagonal=137.29cm$

por lo tanto, la diagonal del rectangulo mide 137.29 cm