Un rectángulo tiene 300 cm2 de área y su diagonal mide 25 cm. ¿Cuánto miden sus lados?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: lados del triangulo
primer lado mide "a"
primer lado mide "b"
su diagonal mide 25
area = a×b
300=a×b........................................ multiplicamos por (2)
2ab=600cm²............................................................................................(1)
su diagonal mide 25
pitagoras
a² + b² = 25²
a² + b² = 625 cm² ...................................................(2)
suma (1) y (2)
2ab=600cm²
a² + b² = 625 cm²
a² + 2ab +b²= 1225
(a+b)²=1225
a+b=√1225
a+b= 35
a= 35-b
area = a×b
300 = a×b reemplazamos "a" a= 35-b
(35 -b)b =300
35b - b²=300
b² - 35b + 300=0
b - 15= -20b
b - 20= -15b
-35b
b-15= 0 y b-20= 0
b=15 y b=20
" a " pude ser 15 "b" pude ser 20 o viceversa
Explicación paso a paso:
área=largo×ancho
300=l×a
diagonal=raiz(l^2+a^2)
25^2=l^2+a^2
l=raiz(625-a^2)
300=raiz(625-a^2)×a.
90000=(625-a^2)×a^2
90000=625a^2-a^4
a^4-625a^2+90000=0
a^2=625raiz(625^2-4(90000))/2
a^2=625raiz(390625-360000)
a^2=(625+-175)/2
a1=raiz(800)/2=28.28/2=14.14
largo=raiz(625-200)=20.61
ancho=14.14
comprobacion; largo×ancho=20.61×14.14=291.55