Question

Un rectángulo tiene 300 cm2
de área y su diagonal mide 25 cm. ¿Cuánto miden
sus lados?

Answer 1

El rectángulo tiene una altura de 15 cm y una base de 20 cm.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la condición de área y ademas la condición de Pitágoras, tenemos que:

1. A = b·h
2. d² = b² + h²

Entonces, con estas dos ecuaciones procedemos a buscar los lados, tenemos que:

• 300 = b·h
• (25)² = b² + h²

Despejamos una variable de la primera y sustituimos en la segunda.

h = 300/b

Sustituimos y tenemos:

25² = (300/b)² + b²

Simplificamos y tenemos que:

625 = 90000/b² + b²

Linealizamos:

625 b² = 90000 + b⁴

Despejamos y tenemos que:

b⁴ - 625b² + 90000 = 0

Entonces, aplicando tanteo obtenemos los valores correspondientes y son:

• b₁ = 20
• b₂ = -20
• b₃ = 15
• b₄ = -15

Ahora, buscamos los valores de 'h' para cuando 'b' es positivo.

• h₁ = 15
• h₂ = 20

Por tanto, los lados de rectángulos son 20 cm y 15 cm.