Question

un rectangulo tiene 2cm mas largo que de ancho.si cada lado se aumenta en 4cm, entonces, suarea aumenta en 72 cm2.¿cuales son las longitudes de los lados?

Answer 1

Es un sistema de ecuaciones basado en la fórmula del área del rectángulo.

Ancho del rectángulo original: x
Largo del rectángulo original: x+2
Area rectángulo original: y

1ª ecuación: x·(x+2) = y ... que se convierte en... x²+2x = y

Ancho del rectángulo aumentado: x+4
Largo del rectángulo aumentado: x+2 +4 = x+6
Area rectángulo aumentado: y+72

2ª ecuación: (x+4)(x+6) = y+72 ... que se convierte en... x²+10x -48 = y

Resuelvo por igualación ya que tengo despejadas las "y" en las dos ecuaciones...

x²+2x = x²+10x -48 ----> 48 = 8x ----> x = 6 cm² es el ancho original
El largo será pues: 6+2 = 8 cm²

Saludos.