Question

Un rectángulo tiene 2cm mas de largo que de ancho. Si cada lado se aumenta en 4 cm entonces su área aumenta en 72cm cuadrados. Determina la longitud de los lados del rectángulo.

Answer 1

Respuesta:

8 cm²

Explicación paso a paso:

Es un sistema de ecuaciones basado en la fórmula del área del rectángulo.

Ancho del rectángulo original: x

Largo del rectángulo original: x+2

Area rectángulo original: y

1ª ecuación: x·(x+2) = y ... que se convierte en... x²+2x = y

Ancho del rectángulo aumentado: x+4

Largo del rectángulo aumentado: x+2 +4 = x+6

Area rectángulo aumentado: y+72

2ª ecuación: (x+4)(x+6) = y+72 ... que se convierte en... x²+10x -48 = y

Resuelvo por igualación ya que tengo despejadas las "y" en las dos ecuaciones...

x²+2x = x²+10x -48 ----> 48 = 8x ----> x = 6 cm² es el ancho original

El largo será pues: 6+2 = 8 cm²