Question

un rectangulo tiene 248cm de perímetro, uno de sus lados mide 96cm. encuentra el valor de cada una de sus diagonales

Answer 1

248-96:152/2:71

perimetro es 248 menos un lado es que mide 96 es igual a 152 y eso se le divide para dos ya que sus diagonales son iguales nos da como resultado 71

Answer 2

RECTÁNGULO

Perímetro:
P = 2(a+b)

donde a es la altura y b es la base.

Nos dicen que uno de sus lados mide 96 cm y que el perímetro de todo el rectángulo es 248 cm. Digamos que el lado que mide 96 cm es la base, o sea, b = 96 cm (también podría ser la altura). Entonces:

P = 2(a+b)

246 = 2(a+96)
246 = 2a+192
2a = 246-192
2a = 54
a = 27 

Tenemos que la altura mide 27 cm.

Entonces, teniendo la medida de la base y la altura podemos hallar el valor de su diagonal. (Un rectángulo tiene 2 diagonales pero tienen la misma medida, o sea, solo basta con hallar el valor de una porque la otra tendrá el mismo valor).

La diagonal, la altura y la base de un rectángulo forman un triangulo rectángulo ya que existe un angulo de 90°. Donde la diagonal es la hipotenusa, la altura es un cateto y la base es el otro cateto. Por tanto podemos hacer uso del teorema de Pitagoras ya que tenemos el valor de los dos catetos y necesitamos el valor de la hipotenusa.

d² = a² + b²

donde d es la diagonal.

Reemplazamos

d² = 27² + 96²

d² = 9945

d = √9945

d ≈ 99,7 cm

∴ La diagonal mide aproximadamente 99,7 cm.