Question

)Un rectángulo tiene 24 m de perímetro y 35 m2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? .

Answer 1

veamos 
P = 24m         ademas P = 2(b+h)           ----------------------1
A = 35m²         ademas A = b*h             ------------------------2
trabajando    en 1
24 = 2(b+h)
4824/12 = b+h
12 =b+h 
despejando b   
b = 12-h   --------------------------------------------3 reemplazando 3 en 2
A = b*h   ⇒ 35 = (12-h)h
⇒35 = 12h-h²
⇒h² -12h +35 = 0
h ------------------------  -7
h  ----------------------   -5
(h-7)(h-5)=0
h-7 = 0                       h-5 = 0
h = 7                          h = 5
reemplazando en 3   tomando las 2 respuestas
⇒b = 12-7  = 5                             b = 12-5 = 7
⇒  las dimensiones son 7m  y 5m   
donde la base puede ser 7m o 5 m y la altura  5m o 7m

Answer 2

altura = x
base = y

PLANTEO DE LAS ECUACIONES
Formula del perímetro:
2 (x+y) = 24 ----------> x+y = 12  ---> y = 12 - x

Formula del área
xy = 35; reeemplazando y
x(12-x) = 35
12x - x² = 35
x²-12x+35 = 0
(x-7)(x-5) = 0
x = 7   x = 5

Como la altura de un rectangulo por lo general es de menor medida que la base, entonces sus dimensiones son: altura = 5 m y base = 7 m