Un rectángulo mide 5 m más de largo y 3 m menos de ancho que un cuadrado de la misma área. Encontrar el lado del cuadrado y las dimensiones del rectángulo
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Lado del cuadrado: 7.5m
Largo del rectángulo: 12.5m
Ancho del rectángulo: 4.5m
Explicación paso a paso:
Sean X: el lado del cuadrado, L: largo del rectángulo y A: ancho del rectángulo,
El rectángulo mide 5m más de largo que el lado del cuadrado
L=X+5
y 3m menos de ancho
A=X-3
Ambas áreas son iguales, por lo tanto
L*A=X^2
Reemplazando L y A en función de X
(X+5)(X-3)=X^2
Por la distributiva tenemos
X^2-3X+5X-15=X^2
Resolvemos la ecuación
X^2-3X+5X-15-X^2=0
5X-3X-15=0
2X=15
X=15/2
Y al final:
X=7.5
Reemplazando X en L y A:
L=X+5
L=7.5+5
L=12.5
A=X-3
A=7.5-3
A=4.5
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area 13
Explicación paso a paso:
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