Question

Un rectángulo mide 40 metros cuadrados de área y 26 metros de perímetro. Calcula sus dimensiones

Answer 1

xy=40
2x+2y=26    dividimos todo entre 2...............x+y=13

de la segunda ecuacion despejamos x.........x+y=13...........x=13-y

en la primera ecuacion sustituimos x=13-y

xy=40
(13-y)y=40
-y²+13y=40
-y²+13y-40=0
(-y+5)(y-8)=0
-y+5=0             y-8=0
-y= -5               y=8
y=5                  y=8

si y=5                    si y=8
x+y=13                 x+y=13
x+5=13                 x+8=13
x=13-5                  x=13-8
x=8                       x=5

conjunto de solucion :  (x=5    y=8)   (x=8     y=5)

las dimensiones(los lados) miden  5 m  y  8 m

Answer 2

Area del rectángulo = base x altura   ⇒ a (b)
Perímetro del rectángulo =  2a + 2b
Entonces:
               40  =  ab  (α)
               26  =  2a + ab     ⇒  factorizando queda  26 = 2 (a + b)
                                         ⇒ 26/2  = a + b
                                         ⇒  13  = a + b (β)
De las ecuaciones α y β podemos inferir lo siguiente
Dos números que multiplicados den 40 y que sumados den 13
Para eso descomponemos 40 en dos números que cumplan las dos premisas anteriores y obtenemos lo siguiente: 8 y 5
Respuesta:
                  Las dimensiones del rectángulo son: 8 metros cada lado mayor y
                                                                             5 metros cada lado menor