Question

un rectángulo la base mide el triple que la altura. si disminuimos en 1 cm. cada lado, el área inicial disminuye en 15 cm. la altura del rectángulo inicial es:

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Área = 3x * x

Área = 3x^2

Disminuimos en 1 cm cada lado, el área inicial disminuye en 15 cm

Área - 15 = 3(x-1) * (x-1)

Área - 15 = 3x - 3 * x - 1

Área - 15 = 3x^2 - 3x - 3x + 3

Área - 15 = 3x^2 - 6x + 3 || Dividimos entre 3

Área/3 - 15/3 = x^2 - 2x + 1

Área/3 - 5 = (x - 1)(x - 1)

X = 1 || Sin embargo como dividimos anteriormente entre 3 ahora debemos multiplicar por 3

X = 1*3

X = 3 cm

Área inicial = 3*3 * 3

Área inicial = 9 cm(base) * 3cm(altura)

Área inicial = 27 cm^2

----//Comprobación---------

Área al disminuir en 1cm la base y la altura

Área inicial - 15 = 3(3-1) * (3-1)

Área inicial - 15 = 3(2) * (2)

27 - 15 = 6 * 2

12 = 12

Como la base es el triple de la altura, entonces  la altura es 3 cm y la base es 9 cm originalmente.