Matemáticas, pregunta formulada por Jinsug, hace 1 mes

Un rectagulo mide 3x+2cm de largo y 4x-1 de ancho y su perimetro es igual que el de otro rectangulo que mide 2x+5cm de largo y x+2cm de ancho ¿cuanto mide de area cada rectángulo?
Explicar paso a paso

Respuestas a la pregunta

Contestado por jojavier1780

El área de los rectángulos de acuerdo a las condiciones de largo y ancho será de : 15 $cm^{2}$ el rectángulo más pequeño, mientras que 21 $cm^{2}$ el otro rectángulo.

¿Qué es una ecuación algebraica?

Una ecuación consta de letras y números, que se plantean para dar solución a problemas de la vida, matemáticos, lógicos, o estadísticos, pueden ser de primer grado, segundo grado, tercer grado, etc.

Planteamiento

rectángulo pequeño : Largo / 3x+2 ; ancho / 4x-1

rectángulo grande : Largo /2x+5; ancho / x + 2

1. Para conocer el valor de área, iniciamos con la relación del primer rectángulo, la fórmula de perímetro es :

2largo + 2 ancho = Perímetro

2 (3x+2) + 2 (4x-1 ) = P

2. De igual forma lo realizamos para el otro rectángulo, recordamos que el enunciado, señala que el perímetro es igual al otro rectángulo, se tiene:

2(2x+5)+2(x+2) = P

3 . Igualamos los perímetros del rectángulo P= P

2 (3x+2) + 2 (4x-1 ) = 2(2x+5)+2(x+2)

6x +4 +8x-2= 4x+10+2x+4

8x+2=14

x= (14-2)/8 = 1,5

4. Finalmente, remplazamos los valores en las expresiones de largo y ancho para cada caso, así tenemos:

rectángulo pequeño : Largo / 6,5cm ; ancho / 5cm ; área 32,5 $cm^{2}$

rectángulo grande : Largo /8cm; ancho / 3,5cm ; área 28 $cm^{2}$

5. Se puede verificar si se calcular el perímetro de ambos rectángulos, deben ser iguales esto es:

2(2x+5)+2(x+2) = P

P = 2(6,5)+2(5) = 23