Question

un recipiente vacío comienza a llenarse con agua a un ritmo constante. al cabo de un minuto la altura del nivel del agua es de 3cm. a los dos minutos de 6cm, y así, sucesivamente
a) escribe una función que representa la altura del nivel del agua considerando al tiempo transcurrido?​

Answer 1

Problema 1

a) La función que representa la altura del nivel del agua considerando el tiempo es:  f(x) = 3x

Porque la altura del nivel del agua va aumentando 3 veces más por cada minuto

Así, en un tiempo = 1 minuto la altura es 3cm

f(1) = 3(1)

f(1) = 3

Y en 2 minutos la altura es de 6 cm

f(2) = 3 (2)

f(2) = 6

b) se trata de una función lineal por que la relación entre la variable independiente y la dependiente es de proporcionalidad directa y se representa de la siguiente manera

f(x) = mx

donde m es un numero real distinto de cero.

c) f(4) significa f(4)=12

f(x) = 3x

f(4) = 3(4)

f(4) = 12

d) Al cabo de 6 minutos la altura del nivel del agua será de 18 cm

f(x) = 3x

f(6) = 3(6)

f(6) = 18

Problema 2

a) La función que representa el nivel de agua considerando el tiempo es

f(x) = 3x + 1

Por que por cada minuto transcurrido aumenta 3 cm más y cuando comienza a llenarse ya tiene 1 cm de altura.

b) Se trata de una función afín por que corresponde a la forma f(x) = mx + n, siendo m y n números reales diferentes de cero

c) f(4) significa f(4) = 13 por que

f(x) = 3x + 1

f(4) = 3(4) + 1

f(4) = 13

A los 6 minutos el nivel del agua es de 19 cm por que

f(x) = 3x + 1

f(6) = 3(6) +1

f(6) = 19