Question

Un recipiente rígido de 0.5 m3 contiene hidrógeno a 20 °C y 400kPa; se conecta con una válvula a otro recipiente rígido de 0.5m3 que contiene hidrógeno a 50 °C y 150 kPa. Se abre la llave yse deja que el sistema llegue al equilibrio térmico con susalrededores, que están a 15 °C. Determine la presión final en elrecipiente.

es para mañana por favor

Answer 1

Al final de este experimento, el hidrógeno queda a 15°C y a una presión de 272kPa.

Explicación:

En este caso tenemos que ambos recipientes son rígidos, por lo que cuando se abre la llave ambas cantidades de hidrógeno se mezclan en un recinto de 1 metro cuadrado. Si el sistema llega al equilibrio térmico con sus alrededores que están a 15°C, significa que el gas finaliza en esa temperatura. Con estos datos calculamos la cantidad de moles del hidrógeno que hay en juego mediante la ley de los Gases Ideales.

$P_1V_1=n_1RT_1\\\\P_2V_2=n_2RT_2$

La cantidad de moles en el recipiente 1 es:

$P_1=400kPa\\V_1=0,5m^{3} \\T_1=20\°C=293K\\\\n_1=\frac{P_1V_1}{RT_1}=\frac{4x10^{5}. 0,5}{8,31.293}=82,1mol$

La cantidad de moles en el recipiente 2 es:

$P_2=150Kpa\\V_2=0,5m^{3}\\T_2=50\°C=323K\\\\n_2=\frac{P_2V_2}{RT_2}=\frac{1,5x10^{5}.0,5}{8,31.323}=27,9mol$

La cantidad total de moles es:

$n=n_1+n_2=82,1mol+27,9mol=110mol$

Si la mezcla de gases finaliza a 15°C porque llega al equilibrio térmico con sus alrededores que están a esa temperatura, la presión final es:

$P_f=\frac{nRT_f}{V_f}\\\\n=110\\T_f=15\°C=298K\\V_f=1m^{3} \\\\P_f=\frac{110.8,31.298K}{1m^{3}}=272402Pa=272kPa$