Un recipiente lleno de agua pesa 675 gramos, mientras que el mismo recipiente
lleno de alcohol pesa 550 gramos. Si los pesos de agua y alcohol están en razón
de 5 a 4 respectivamente.
¿Cuál es el peso del recipiente?
Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado
Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del
problema.
Respuestas a la pregunta
Agua 675 gramos = a
Recipiente+ agua = 675
R+ a= 675
R= 675 - a
Alcohol 550 gramos. = b
R+ b= 550
R= 550 - b
Estan a razón de
A/B= 5/4
A= 5b/4
R= 675 - a
R= 675 - 5b/4
R= 550 - b
Metodo de igualación.
675 - 5b/4= 550 - b
2700- 5b= 2200 - 4b
-5b +4b= 2200 - 2700
-b= - 500
B= 500 (el peso del alcohol sin el recipiente)
R= 550 - b
R= 550 - 500
R= 50 (peso del recipiente)
A= 675 - R
A= 675 - 50
A= 625 (peso del agua sin recipiente.)
Comprobamos
R+ a= 675
50+ 625= 675
675= 675
R+ b= 550
50+ 500= 550
550= 550
Razon de los pesos.
A/b= 5/4
625/500= 5/4
5/4= 5/4
¿Cuál es el peso del recipiente?
50 Gramos.
Salydos❤️
Respuesta:
senati
Explicación paso a paso:
El peso del recipiente es de 40 gramos.
El peso lo determinamos estableciendo un sistema de ecuaciones.
Del enunciado tenemos:
Llamaremos "x" al peso del agua.
Llamaremos "y" al peso del alcohol.
Llamaremos "r" al peso del recipiente.
El recipiente lleno de agua pesa 665 gr, es decir, x + r = 665.
El mismo recipiente lleno de alcohol pesa 540 gr; se escribe, y + r = 540.
Los pesos de agua y alcohol en dichos casos están en razón de 5 a 4
respectivamente, esto es, x/y = 5/4.
Planteamos las ecuaciones:
1. x + r = 665
2. y + r = 540
3. x/y = 5/4
De las ecuaciones 1 y 2 despejamos "r" y luego las igualamos.
r = 665 - x
r = 540 - y
Luego:
665 - x = 540 - y
De la ecuación 3 despejamos "x" y se sustituye en la nueva ecuación.
x/y = 5/4
x = (5/4)y
Sustituimos:
665 - x = 540 - y
665 - (5/4)y = 540 - y
665 - 540 = -y + (5/4)y
125 = (1/4)y
y = 500
Con el valor de "y", se calcula el peso del recipiente.
r = 540 - y
r = 540 - 500
r = 40
Por lo tanto, el recipiente tiene un peso de 40 gramos.