Question

Un recipiente está formado por un cilindro recto de 6cm de diámetro y 10cm de altura y un cono de 4 cm de altura puesto sobre su base ¿ Cuál es el del recipiente?

Answer 1

Primero debemos encontrar el volumen del cilindro.

Debemos de saber de que el radio es la mitad de un diámetro.

(6cm)/(2)=3

Entonces el radio es de 3cm

V=π .r².h

Reemplazamos:

V=(3,14)*(3cm)²*(10cm)

V=(3,14)*(9cm²)*(10cm)

V=282,6cm³

Volumen del cono

V=π .r².h / 3

Reemplazamos:

V=(3,14)*(3cm)²*(4cm)/(3)

V=(3,14)*(9cm²)*(4cm)/(3)

V=(113,04cm³)/(3)

V=37,68cm³

Luego,sumamos los dos volúmenes,

Volumen recipiente=(Volumen cilindro)+(Volumen cono)

Reemplazamos:

Volumen recipiente=(282,6cm³)+(37,68cm³)

Volumen recipiente=320,28cm³

Entonces el volumen del recipiente es de 320,28 cm³

Answer 2

El volumen del recipiente es el volumen del cilindro más el volumen del cono.

Calculemos primero el volumen del cilindro.

La fórmula del volumen de un cilindro es:

V = r².h.π

Dónde V es el volumen, r es el radio, y h es la altura.

La medida del radio es igual a la mitad de la medida del diámetro. Como el diámetro mide 6cm, entonces el radio mide 3cm.

Tenemos entonces los siguientes datos:

Radio (r) = 3cm

Altura (h) = 10cm

Reemplazando en la fórmula:

V = (3)²(10)π

V = 9(10)π

V = 90π

El volumen del cilindro es de 90π cm³

Ahora, calculemos el volumen del cono.

Veamos la fórmula:

V = r².h.π / 3

V es el volumen, r es el radio, y h es la altura.

El diámetro del cono es el mismo que el del cilindro, y por tanto, su radio también mide 3cm.

Los datos son los siguientes:

Radio (r) = 3cm

Altura (h) = 4cm

Vamos a reemplazar en la fórmula:

V = (3)²(4)π / 3

V = 9(4)π / 3

V = 36π / 3

V = 12π

El volumen del cono es de 12π cm³.

Bien. Ahora, para hallar el volumen del recipiente, sumamos el volumen de ambas figuras:

Volumen del recipiente = Volumen del cilindro + Volumen del cono

V = 90π cm³ + 12π cm³

V = 102π cm³

V ≈ 320,44 cm³

El volumen del recipiente es de 102π cm³, o aproximadamente 320,44 cm³.